lunedì 13 marzo 2017

Coperture spingenti o non spingenti

Premessa
Una copertura è spingente quando dai carichi verticali (statici e sismici) si generano delle spinte orizzontali sulle murature adiacenti. Si possono distinguere due grandi tipologie di coperture: spingenti e non spingenti. Le coperture spingenti sono tipicamente quelle a due falde senza appoggio centrale (capriate senza catena). 

Quelle non spingenti sono quelle a capriata con catena o quelle con appoggio centrale rigido (muro di spina o trave di colmo correttamente dimensionata). 

Si possono definire ulteriori sottogruppi: strutture spingenti vere e proprie, strutture “falsamente spingenti”, strutture “falsamente tiranti”, strutture “zero spingenti” o non spingenti e strutture “variamente spingenti”.
Per valutare numericamente tali tipi di strutture si sono analizzate con un programma ad elementi finiti. quattro strutture di copertura aventi in comune la pendenza di falda p = 25%, il carico uniformemente distribuito sulle falde q = 2 kN/m, la distanza tra i pilastri o setti di 4 m, mentre differiscono per il tipo di vincolo alle estremità delle falde.

Strutture spingenti
Si analizza una struttura composta da una copertura ad esempio lignea e due pareti perimetrali in muratura. Si ipotizza che tra i vari elementi vi sia un collegamento tipo spinotto.
Lo schema strutturale può essere quindi ipotizzato come un portale a tre cerniere.



Figura 1 - Copertura A.

Dai risultati si ricava che la forza orizzontale verso l’esterno vale H = 16,5 kN. Questa copertura è la “vera” struttura spingente nella quale la mancanza di appoggio centrale produce una spinta orizzontale che nel caso specifico è addirittura superiore a quella verticale (8 kN). Il altre parole le strutture spingenti “trasformano” la componente verticale, dovuta al peso proprio o al sisma verticale, in una componente orizzontale amplificata.
Tali strutture sono pertanto molto venerabili in caso di terremoto perché anche la componente verticale del sisma (alcune volte superiore a quella orizzontale) si somma a quella orizzontale.

Strutture “falsamente spingenti”
Questo è il caso di copertura a due falde con muri perimetrali e muro di spina centrale. Si ipotizza un collegamento di tipo a spinotto tra travi e muri laterali, mentre centralmente le travi sono semplicemente appoggiate su un piano inclinato.
Lo schema statico è quello di un portale con cerniere negli appoggi laterali e due carrelli nell’appoggio centrale (che forniscono una reazione perpendicolare all’asse della trave).
Nella modellazione si sono sostituiti ai due carrelli, due bielle perpendicolari alle travi.


Figura 2 - Copertura B.

In questo caso si hanno delle spinte molto limitate verso l’esterno, H = 0,96 kN. Questo tipo di struttura viene erroneamente considerata  spingente ma nella realtà non è da considerarsi tale in quanto la forza è molto ridotta e vale nel caso specifico 1/16 della spinta orizzontale della “vera” copertura spingente.
Si può facilmente dimostrare che se l’angolo di attrito tra superfice di scorrimento (in malta di calce o mattone) e trave (in legno) è maggiore della pendenza della falda (caso molto frequente), allora non c’è possibilità di scorrimento e quindi non si generano azioni orizzontali.

Strutture “falsamente tiranti”
Questo è il caso di copertura a due falde con muri perimetrali e muro di spina centrale. Si ipotizza un collegamento di tipo a spinotto tra travi di colmo, mentre lateralemte le travi sono semplicemente appoggiate su un piano inclinato.
Lo schema statico è quello di un portale con cerniera nel colmo e due carrelli negli appoggi laterali (che forniscono una reazione perpendicolare all’asse della trave).
Nella modellazione si sono sostituiti ai due carrelli, due bielle perpendicolari alle travi.

In questo caso i risultati forniscono una forza orizzontale agente verso l’interno della struttura del valore, H = 0,97 kN. Ma come nella copertura precedente la forza è molto limitata di conseguenza la struttura si può considerare “falsamente tirante”.
Si può osservare come il comportamento di queste strutture cambi in funzione del grado di vincolamento dei suoi elementi e non dipende dal fatto che le travi siano “in pendenza”.


Figura 3 - Copertura C.

Strutture “zero spingenti” o non spingenti
Si ipotizza di vincolare la copertura ai muri perimetrali e nel muro di spina con degli spinotti.
Lo schema è quello di un telaio isostatico con tre pilastri e due travi incernierate.


Figura 4 – Copertura D.

Dal calcolo numerico (ma anche con semplici passaggi matematici) si ricava una forza orizzontale sui ritti H=0.
In definitiva si può affermare che se le travi di copertura sono collegate ai setti inferiori non si genera nessun tipo di spinta. Le spinte sono nulle anche nel caso di copertura su trave di colmo indeformabile.

Strutture variamente spingenti
Le strutture variamente spingenti sono quelle che presentano una trave di colmo deformabile. A seconda della deformabilità del colmo hanno un comportamento intermedio tra le coperture “spingenti” e le coperture “zero spingenti”. Quanto più la trave di colmo tende ad essere indeformabile tanto più la forza orizzontale H tende a zero. Nei casi reali le travi di colmo ben dimensionate forniscono spinte trascurabili.


 Figura 5 – Copertura E.


Il video delle coperture spingenti e non spingenti