Premessa
Una copertura è spingente quando dai carichi verticali (statici
e sismici) si generano delle spinte orizzontali sulle murature adiacenti. Si
possono distinguere due grandi tipologie di coperture: spingenti e non
spingenti. Le coperture spingenti sono tipicamente quelle a due falde senza
appoggio centrale (capriate senza catena).
Quelle non spingenti sono quelle a
capriata con catena o quelle con appoggio centrale rigido (muro di spina o
trave di colmo correttamente dimensionata).
Si possono definire ulteriori
sottogruppi: strutture spingenti vere e proprie, strutture “falsamente spingenti”,
strutture “falsamente tiranti”, strutture “zero spingenti” o non spingenti e strutture
“variamente spingenti”.
Per valutare numericamente tali tipi di strutture si sono
analizzate con un programma ad elementi finiti. quattro strutture di copertura
aventi in comune la pendenza di falda p = 25%, il carico uniformemente
distribuito sulle falde q = 2 kN/m, la distanza tra i pilastri o setti di 4 m , mentre differiscono per il
tipo di vincolo alle estremità delle falde.
Strutture spingenti
Si analizza una struttura composta da una copertura ad
esempio lignea e due pareti perimetrali in muratura. Si ipotizza che tra i vari
elementi vi sia un collegamento tipo spinotto.
Lo schema strutturale può essere quindi ipotizzato come un
portale a tre cerniere.
Figura 1 - Copertura A.
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Dai risultati si ricava che la forza orizzontale verso
l’esterno vale H = 16,5 kN. Questa copertura è la “vera” struttura spingente nella
quale la mancanza di appoggio centrale produce una spinta orizzontale che nel
caso specifico è addirittura superiore a quella verticale (8 kN). Il altre
parole le strutture spingenti “trasformano” la componente verticale, dovuta al
peso proprio o al sisma verticale, in una componente orizzontale amplificata.
Tali strutture sono pertanto molto venerabili in caso di
terremoto perché anche la componente verticale del sisma (alcune volte
superiore a quella orizzontale) si somma a quella orizzontale.
Strutture “falsamente spingenti”
Questo è il caso di copertura a due falde con muri
perimetrali e muro di spina centrale. Si ipotizza un collegamento di tipo a
spinotto tra travi e muri laterali, mentre centralmente le travi sono
semplicemente appoggiate su un piano inclinato.
Lo schema statico è quello di un portale con cerniere negli
appoggi laterali e due carrelli nell’appoggio centrale (che forniscono una
reazione perpendicolare all’asse della trave).
Nella modellazione si sono sostituiti ai due carrelli, due
bielle perpendicolari alle travi.
Figura 2 - Copertura B.
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In questo caso si hanno delle spinte molto limitate verso
l’esterno, H = 0,96 kN. Questo tipo di struttura viene erroneamente considerata spingente ma nella realtà non è da
considerarsi tale in quanto la forza è molto ridotta e vale nel caso specifico 1/16
della spinta orizzontale della “vera” copertura spingente.
Si può facilmente dimostrare che se l’angolo di attrito tra
superfice di scorrimento (in malta di calce o mattone) e trave (in legno) è
maggiore della pendenza della falda (caso molto frequente), allora non c’è
possibilità di scorrimento e quindi non si generano azioni orizzontali.
Strutture “falsamente tiranti”
Questo è il caso di copertura a due falde con muri
perimetrali e muro di spina centrale. Si ipotizza un collegamento di tipo a
spinotto tra travi di colmo, mentre lateralemte le travi sono semplicemente
appoggiate su un piano inclinato.
Lo schema statico è quello di un portale con cerniera nel
colmo e due carrelli negli appoggi laterali (che forniscono una reazione
perpendicolare all’asse della trave).
Nella modellazione si sono sostituiti ai due carrelli, due
bielle perpendicolari alle travi.
In questo caso i risultati forniscono una forza orizzontale
agente verso l’interno della struttura del valore, H = 0,97 kN. Ma come nella
copertura precedente la forza è molto limitata di conseguenza la struttura si
può considerare “falsamente tirante”.
Si può osservare come il comportamento di queste strutture cambi
in funzione del grado di vincolamento dei suoi elementi e non dipende dal fatto
che le travi siano “in pendenza”.
Figura 3 - Copertura C.
Strutture “zero spingenti” o non spingenti
Si ipotizza di vincolare la copertura ai muri perimetrali e
nel muro di spina con degli spinotti.
Lo schema è quello di un telaio isostatico con tre pilastri
e due travi incernierate.
Figura 4 – Copertura D.
Dal calcolo numerico (ma anche con semplici passaggi
matematici) si ricava una forza orizzontale sui ritti H=0.
In definitiva si può affermare che se le travi di copertura
sono collegate ai setti inferiori non si genera nessun tipo di spinta. Le
spinte sono nulle anche nel caso di copertura su trave di colmo indeformabile.
Strutture variamente spingenti
Le strutture variamente spingenti sono quelle che presentano
una trave di colmo deformabile. A seconda della deformabilità del colmo hanno
un comportamento intermedio tra le coperture “spingenti” e le coperture “zero
spingenti”. Quanto più la trave di colmo tende ad essere indeformabile tanto
più la forza orizzontale H tende a zero. Nei casi reali le travi di colmo ben
dimensionate forniscono spinte trascurabili.
Il video delle coperture spingenti e non spingenti
